De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Moeite

√1/9 hoe kan de uitkomst 1/3 worden?

romeo
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zaterdag 8 augustus 2020

Antwoord

Dag Romeo,

Met minder moeite...(?) $\sqrt{9} = 3$.
Waarom? Omdat $3 \times 3$ gelijk is aan $9$.
Vermenigvuldig je (eerst) een getal met zichzelf, dan krijg je dat getal terug door de wortel uit de uitkomst van die vermenigvuldiging te trekken.

Dus eerst, bijvoorbeeld, $11 \times 11 = 121$.
En vervolgens is $\sqrt{121} = 11$.

En dan is jouw vraag: welk getal geeft, als je het met zichzelf vermenigvuldigt, als uitkomst $\eqalign{\frac{1}{9}}$ ?

Ja, dat is: $\eqalign{\frac{1}{3}}$, want: $\eqalign{\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}}$, immers, teller keer teller en noemer keer noemer.

Je zou het als volgt kunnen opschrijven:

$\eqalign{\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}}$

In woorden: de wortel uit een breuk is gelijk aan de wortel uit de teller gedeeld door de wortel uit de noemer.

Zo duidelijk? Met een groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 augustus 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb