WisFaq!

Moeite

√1/9 hoe kan de uitkomst ¹/₃ worden?

romeo
8-8-2020

Antwoord

Dag Romeo,

Met minder moeite...(?) $\sqrt{9} = 3$.
Waarom? Omdat $3 \times 3$ gelijk is aan $9$.
Vermenigvuldig je (eerst) een getal met zichzelf, dan krijg je dat getal terug door de wortel uit de uitkomst van die vermenigvuldiging te trekken.

Dus eerst, bijvoorbeeld, $11 \times 11 = 121$.
En vervolgens is $\sqrt{121} = 11$.

En dan is jouw vraag: welk getal geeft, als je het met zichzelf vermenigvuldigt, als uitkomst $\eqalign{\frac{1}{9}}$ ?

Ja, dat is: $\eqalign{\frac{1}{3}}$, want: $\eqalign{\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}=\frac{1}{9}}$, immers, teller keer teller en noemer keer noemer.

Je zou het als volgt kunnen opschrijven:

$\eqalign{\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}=\frac{1}{3}}$

In woorden: de wortel uit een breuk is gelijk aan de wortel uit de teller gedeeld door de wortel uit de noemer.

Zo duidelijk? Met een groet,

dk
8-8-2020