|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Inverse kansdichtheid
Excuses, er zat inderdaad een schrijffout. Ik zal de vraag letterlijk overnemen:
Zij f de kansdichtheidfunctie van X en g de kansdichtheidfunctie van 1/X. Bewijs dat g(x) = (1/x2) · f(1/x). Ik zie nog steeds niet hoe dit in zijn werk gaat want onderscheiden we nu 4 gevallen? Dus dat grote X positief of negatief kan zijn en hetzelfde voor kleine x? Want P(1/X $\le$ x) herschrijven naar P(X $>$ 1/x) hangt toch af van het teken van zowel X als die van x? Of haal ik nu zaken door elkaar.
Klaas
Student universiteit - dinsdag 31 december 2019
Antwoord
De grootheid $X$ heeft geen teken (hij kan een teken aannemen); alleen het teken van $x$ is van belang.
Als $x$ negatief is dan is de gebeurtenis $\frac1X\le x$ gelijk aan de doorsnede van de gebeurtenissen $X\ge \frac1x$ en $X<0$.
Als $x$ positief is dan is de gebeurtenis $\frac1X\le x$ gelijk aan de vereniging van de gebeurtenissen $X<0$ en $X\ge \frac1x$.
De kansen op die gebeurtenissen kun je in de verdelingsfunctie van $X$ uitdrukken.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 december 2019
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 88915