De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentievergelijkingen

Ik weet niet goed hoe ik aan volgende oefening moet beginnen, zouden jullie me op gang kunnen helpen? Alvast bedankt!

Beschouw de differentievergelijking
yn+2 + (n+2)yn+1 - 6(n+2)(n+1)yn = (n+2)! 2n

a) Zoek oplossingen van deze vergelijking van de vorm yn =n!un waarbij (un) met n element van een nader te bepalen rij is.

b) Wat is de algemene oplossing van de vergelijking? Leg ook zeer duidelik uit waarom je zeker bent dta dit de algemene oplossing is.

Lotte
Student universiteit België - dinsdag 5 juni 2018

Antwoord

a) doe wat gezegd wordt en vul in, er komt:
$$
(n+2)!u_{n+2}+(n+2)(n+1)!u_{n+1}-6(n+2)(n+1)n!u_n=(n+2)!2^n
$$Nu kun je $(n+2)!$ wegdelen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 juni 2018
 Re: Differentievergelijkingen 
 Re: Differentievergelijkingen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3