\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Differentievergelijkingen

Ik weet niet goed hoe ik aan volgende oefening moet beginnen, zouden jullie me op gang kunnen helpen? Alvast bedankt!

Beschouw de differentievergelijking
yn+2 + (n+2)yn+1 - 6(n+2)(n+1)yn = (n+2)! 2n

a) Zoek oplossingen van deze vergelijking van de vorm yn =n!un waarbij (un) met n element van een nader te bepalen rij is.

b) Wat is de algemene oplossing van de vergelijking? Leg ook zeer duidelik uit waarom je zeker bent dta dit de algemene oplossing is.

Lotte
Student universiteit België - dinsdag 5 juni 2018

Antwoord

a) doe wat gezegd wordt en vul in, er komt:
$$
(n+2)!u_{n+2}+(n+2)(n+1)!u_{n+1}-6(n+2)(n+1)n!u_n=(n+2)!2^n
$$Nu kun je $(n+2)!$ wegdelen.

kphart
dinsdag 5 juni 2018

 Re: Differentievergelijkingen 
 Re: Differentievergelijkingen 

©2001-2024 WisFaq