De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bernoulli

Hallo,

Ik moet de volgende differentiaalvergelijking oplossen a.d.h.v. Bernoulli:
dy = (x2y^4-(y/x))dx
Uiteindelijk kom ik als z(x) uit:
(3/8)x^(7/3)+cx^(1/3)
Ik zou het wel nog moeten omzetten naar y(x) maar dit klopt al niet, kan u mij helpen?

Alvast bedankt,

Feline

Feline
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 21 oktober 2011

Antwoord

Hallo

Je kunt de vergelijking schrijven als :

y' + y/x = x2.y4

of

y'/y4 + 1/y3.x = x2

Stel nu z = 1/y3 en bereken z'

Je kunt de vergelijking dan schrijven als :

z' - 3/x.z = -3x2

Als je deze lineaire vergelijking van de eerste orde oplost bekom je

z = x3(lnx + c)

Lukt het nu?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 oktober 2011



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3