Bernoulli
Hallo,
Ik moet de volgende differentiaalvergelijking oplossen a.d.h.v. Bernoulli:
dy = (x2y^4-(y/x))dx
Uiteindelijk kom ik als z(x) uit:
(3/8)x^(7/3)+cx^(1/3)
Ik zou het wel nog moeten omzetten naar y(x) maar dit klopt al niet, kan u mij helpen?
Alvast bedankt,
Feline
Feline
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 21 oktober 2011
Antwoord
Hallo
Je kunt de vergelijking schrijven als :
y' + y/x = x2.y4
of
y'/y4 + 1/y3.x = x2
Stel nu z = 1/y3 en bereken z'
Je kunt de vergelijking dan schrijven als :
z' - 3/x.z = -3x2
Als je deze lineaire vergelijking van de eerste orde oplost bekom je
z = x3(lnx + c)
Lukt het nu?
zaterdag 22 oktober 2011
©2001-2024 WisFaq
|