WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Partieel integreren

Ik zit met de volgende 2 partiële integralen, waar ik me blind op staar.
integraal x³e^x²dx met als uitkomst ¹/₂ x² e^x² - ¹/₂ e^x² +c
integraal sin²(x) dx met als uitkomst -¹/₄ sin(2x) + x/2 + c
Ik begrijp niet hoe ze er aankomen, ik weet wel wat ik moet doen qua procedure, maar ik zie ergens iets over het hoofd. Ik selecteer u en leid deze af, daarna bepaal ik dv en neem de integraal met v als resultaat en doe ik uv - integraal vdu

Graag nogmaals uw hulp, ik zit op 30 augustus met een herexamen...

Hartelijk dank
robert
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 11 augustus 2011

Antwoord

Bij de eerste integraal is het een goed idee om partiëel te integreren, maar dan wel eerst even de substitutiemethode hanteren

$
\eqalign{
& \int {x^3 e^{x^2 } } dx = \cr
& \int {\frac{1}
{2}x^2 } \cdot e^{x^2 } \cdot 2x\,\,dx = \cr
& \int {\frac{1}
{2}x^2 } \cdot e^{x^2 } d\left( {x^2 } \right) = \cr
& \int {\frac{1}
{2}u \cdot e^u } du \cr}
$

Nu kan je verder met partiële integratie!

Bij f(x)=sin²(x) kan je beter gebruik maken van de formules voor de dubbele hoek. Zie Primitiveren.

Hopelijk helpt dat. Anders maar verder vragen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 augustus 2011