|
|
|
\require{AMSmath}
Primitiveren
Ik moet de integraal berekenen van sin2x van 0 tot $\pi$.
Maar wanneer het lukt me niet om de primitieve functie te berekenen. De primitieve functie zou 1/2(x-sin x·cos x)+c moeten zijn. Maar als ik hem probeer te berekenen, vind ik iets in de zin van F(x)=-1/3cos3x.
Totaal verkeerd dus.
Izy
3de graad ASO - donderdag 18 juni 2009
Antwoord
Dat laatste laat zich eenvoudig weerleggen door de de afgeleide van F(x)=-1/3cos3x te bepalen. Het lijkt er niet op...
't Is bij $\int{}$sin2x dx en $\int{}$cos2x dx handig om de formules te gebruiken voor de dubbele hoek. Zie 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen.
In dit geval is cos(2x)=1-2sin2(x) wel handig.
2sin2(x)=1-cos(2x)
sin2(x)=1/2-1/2cos(2x)
$\int{}$1/2-1/2cos(2x) dx = ...
Maar dan zal 't wel lukken neem ik aan.
Zie ook Berekenen van sin2(x) met partiele integratie.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 18 juni 2009
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Primitiveren