Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Primitiveren

Ik moet de integraal berekenen van sin2x van 0 tot $\pi$.
Maar wanneer het lukt me niet om de primitieve functie te berekenen. De primitieve functie zou 1/2(x-sin x·cos x)+c moeten zijn. Maar als ik hem probeer te berekenen, vind ik iets in de zin van F(x)=-1/3cos3x.
Totaal verkeerd dus.

Izy
3de graad ASO - donderdag 18 juni 2009

Antwoord

Dat laatste laat zich eenvoudig weerleggen door de de afgeleide van F(x)=-1/3cos3x te bepalen. Het lijkt er niet op...

't Is bij $\int{}$sin2x dx en $\int{}$cos2x dx handig om de formules te gebruiken voor de dubbele hoek. Zie 6. Goniometrische vergelijkingen oplossen.

In dit geval is cos(2x)=1-2sin2(x) wel handig.

2sin2(x)=1-cos(2x)
sin2(x)=1/2-1/2cos(2x)

$\int{}$1/2-1/2cos(2x) dx = ...

Maar dan zal 't wel lukken neem ik aan.

Zie ook Berekenen van sin2(x) met partiele integratie.

WvR
donderdag 18 juni 2009

 Re: Primitiveren 

©2001-2024 WisFaq