WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Afgeleide

Dit is een reactie op vraag 57963

Bedankt maar hoe kom je nu aan die afgeleiden, de stappen hiertoe weet ik niet goed, want mag je het 2de deel van fucntie maal 1/2 doen alvorens af te leiden?

Mvg
Kristo
Student universiteit België - zondag 18 januari 2009

Antwoord

Dat mag inderdaad (regels afgeleiden even doorkijken)
Ik schrijf dus eerst de functie als volgt.
f(x₁,x₂) = 1+ 2(x₁-1) +2(x₂-1) + 3·(x₁-1)² + 3(x₂-1)² - (x₁-1)·(x₂-1)

Wanneer je naar x₁ differentieert dan is x₂ te beschouwen als constante.
2(x₁-1) differentieren naar x₁ levert op 2
2(x₂-1) differentieren naar x₁ levert op 0 (constante term voor x₁)
3(x₁-1)² differentieren naar x₁ levert op 6(x₁-1) (kettingregel)
3(x₂-1)² differentieren naar x₁ levert op 0 (constante term voor x₁)
-(x₁-1)·(x₂-1) differentieren naar x₁ levert op -1·(x₂-1) (tweede deel constant voor x₁ dus blijft bij de afgeleide zo staan)

Hetzelfde met differentieren naar x₂

Met vriendelijke groet
JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 januari 2009