WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 22 december 2024

Re: Afgeleide

Bedankt maar hoe kom je nu aan die afgeleiden, de stappen hiertoe weet ik niet goed, want mag je het 2de deel van fucntie maal 1/2 doen alvorens af te leiden?

Mvg

Kristof Jacobs
18-1-2009

Antwoord

Dat mag inderdaad (regels afgeleiden even doorkijken)
Ik schrijf dus eerst de functie als volgt.
f(x1,x2) = 1+ 2(x1-1) +2(x2-1) + 3·(x1-1)2 + 3(x2-1)2 - (x1-1)·(x2-1)

Wanneer je naar x1 differentieert dan is x2 te beschouwen als constante.
2(x1-1) differentieren naar x1 levert op 2
2(x2-1) differentieren naar x1 levert op 0 (constante term voor x1)
3(x1-1)2 differentieren naar x1 levert op 6(x1-1) (kettingregel)
3(x2-1)2 differentieren naar x1 levert op 0 (constante term voor x1)
-(x1-1)·(x2-1) differentieren naar x1 levert op -1·(x2-1) (tweede deel constant voor x1 dus blijft bij de afgeleide zo staan)

Hetzelfde met differentieren naar x2

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
18-1-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#57987 - Differentiëren - Student universiteit België