\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57963

Re: Afgeleide

Bedankt maar hoe kom je nu aan die afgeleiden, de stappen hiertoe weet ik niet goed, want mag je het 2de deel van fucntie maal 1/2 doen alvorens af te leiden?

Mvg

Kristo
Student universiteit België - zondag 18 januari 2009

Antwoord

Dat mag inderdaad (regels afgeleiden even doorkijken)
Ik schrijf dus eerst de functie als volgt.
f(x₁,x₂) = 1+ 2(x₁-1) +2(x₂-1) + 3·(x₁-1)² + 3(x₂-1)² - (x₁-1)·(x₂-1)

Wanneer je naar x₁ differentieert dan is x₂ te beschouwen als constante.
2(x₁-1) differentieren naar x₁ levert op 2
2(x₂-1) differentieren naar x₁ levert op 0 (constante term voor x₁)
3(x₁-1)² differentieren naar x₁ levert op 6(x₁-1) (kettingregel)
3(x₂-1)² differentieren naar x₁ levert op 0 (constante term voor x₁)
-(x₁-1)·(x₂-1) differentieren naar x₁ levert op -1·(x₂-1) (tweede deel constant voor x₁ dus blijft bij de afgeleide zo staan)

Hetzelfde met differentieren naar x₂

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
zondag 18 januari 2009

©2001-2024 WisFaq