De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Substitutiemethode

Voor mijn PO wiskunde moet ik een paar functies primitiveren mbv de substitutie methode, maar ik snap niet wat ik g(x) moet stellen.
als ik bijvoorbeeld de functie f(x)= Ln(x)/x heb, wordt dat Ln(x).(1/X), volgens het voorbeeld op deze site moet ik Ln(x) g(x) stellen, maar waarom is dat?
ik heb ook geprobeerd om 1/x g(x) te stellen, maar dan komt er een ander antwoord uit.

Charis
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 februari 2008

Antwoord

Beste Charissa,

Zoals je op de pagina 2. Substitutiemethode kan lezen, is de substitutiemethode geschikt als je integrand van de volgende vorm is:

f(g(x))g'(x)

Wat je hier vooral moet opvallen is de factor g'(x). Je moet dus g zodanig kiezen, dat de afgeleide van g ook in je integrand voorkomt.
Als je in jouw voorbeeld g(x) = 1/x kiest, dan is g'(x) = -1/x2 en dat heb je nergens staan... Als je daarentegen g(x) = ln(x) kiest, dan is g'(x) precies 1/x en die staat er!

Probeer ook de voorbeelden op die pagina te begrijpen, waarschijnlijk helpt dat. Je kan reageren als je nog met vragen zit.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 14 februari 2008
 Re: Substitutiemethode 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3