WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Substitutiemethode

Dit is een reactie op vraag 54390

Okee, helemaal super:)
volgens mij snap ik het.
Maar er is een functie: f(x)=cos³(x) waar ik niet helemaal zeker van ben dat ik die goed heb geprimitiveerd.
Ik heb er eerst cos²(x)·cos(x) van gemaakt en toen cos²(x)= sin(x)-1 dus dat wordt (sin(x)-1)·cos(x)
Het antwoord dat eruit kwam was ¹/₃sin³(x)-¹/₂sin²(x), Maar klopt de stap cos²(x)=sin(x)-1 wel? Of zit ik in een hele verkeerde richting te denken?

groetjes,
Charissa
Charis
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 15 februari 2008

Antwoord

Beste Charissa,

Die stap klopt bijna... Vertrek van de hoofdformule van de goniometrie (volgt uit Pythagoras); voor elke hoek x geldt:

cos²(x) + sin²(x) = 1

En dus kan je cos³x inderdaad schrijven als cos(x).cos²(x), maar cos²(x) moet je vervangen door 1-sin²(x) en niet door 1-sin(x). Kom je er dan aan uit? Wat moet je als g(x) nemen zodat je ook g'(x) hebt?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 februari 2008

Re: Re: Substitutiemethode