WisFaq!

Substitutiemethode

Voor mijn PO wiskunde moet ik een paar functies primitiveren mbv de substitutie methode, maar ik snap niet wat ik g(x) moet stellen.
als ik bijvoorbeeld de functie f(x)= Ln(x)/x heb, wordt dat Ln(x).(1/X), volgens het voorbeeld op deze site moet ik Ln(x) g(x) stellen, maar waarom is dat?
ik heb ook geprobeerd om 1/x g(x) te stellen, maar dan komt er een ander antwoord uit.

Charissa
14-2-2008

Antwoord

Beste Charissa,

Zoals je op de pagina 2. Substitutiemethode kan lezen, is de substitutiemethode geschikt als je integrand van de volgende vorm is:

f(g(x))g'(x)

Wat je hier vooral moet opvallen is de factor g'(x). Je moet dus g zodanig kiezen, dat de afgeleide van g ook in je integrand voorkomt.
Als je in jouw voorbeeld g(x) = 1/x kiest, dan is g'(x) = -1/x² en dat heb je nergens staan... Als je daarentegen g(x) = ln(x) kiest, dan is g'(x) precies 1/x en die staat er!

Probeer ook de voorbeelden op die pagina te begrijpen, waarschijnlijk helpt dat. Je kan reageren als je nog met vragen zit.

mvg,
Tom

td
14-2-2008