Substitutiemethode

Voor mijn PO wiskunde moet ik een paar functies primitiveren mbv de substitutie methode, maar ik snap niet wat ik g(x) moet stellen.
als ik bijvoorbeeld de functie f(x)= Ln(x)/x heb, wordt dat Ln(x).(1/X), volgens het voorbeeld op deze site moet ik Ln(x) g(x) stellen, maar waarom is dat?
ik heb ook geprobeerd om 1/x g(x) te stellen, maar dan komt er een ander antwoord uit.

Charis
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 14 februari 2008

Antwoord

Beste Charissa,

Zoals je op de pagina 2. Substitutiemethode kan lezen, is de substitutiemethode geschikt als je integrand van de volgende vorm is:

f(g(x))g'(x)

Wat je hier vooral moet opvallen is de factor g'(x). Je moet dus g zodanig kiezen, dat de afgeleide van g ook in je integrand voorkomt.
Als je in jouw voorbeeld g(x) = 1/x kiest, dan is g'(x) = -1/x² en dat heb je nergens staan... Als je daarentegen g(x) = ln(x) kiest, dan is g'(x) precies 1/x en die staat er!

Probeer ook de voorbeelden op die pagina te begrijpen, waarschijnlijk helpt dat. Je kan reageren als je nog met vragen zit.

mvg,
Tom

donderdag 14 februari 2008

Re: Substitutiemethode

©2001-2024 WisFaq