De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Wat gaat er hier verkeerd?

ò(dx)/(2x²+2x+5)
= ò(dx)/(2(x+¹/₂)²+Ö(9/2)²)
= 1/3Ö(2) bgtg (2(x+¹/₂)/(3/Ö(2)) + K

maar het zou moeten zijn:
= 1/3 bgtg (2x+1)/3 + K

Wat gaat hier verkeerd?
Want 2x²+2x+5 = 2(x+¹/₂)²+9/2 = 2(x²+x+¹/₄)+9/2 = 2x²+2x+¹/₂+9/2

Alvast bedankt!

Lien
Student universiteit België - zondag 2 december 2007

Antwoord

Beste Lien,
Je uitwerking van 1/(2x²+2x+5) klopt.
Maar:


In jouw geval: b=Ö2; a=3/Ö2
1/(ab)=1/3
b/a=2/3

Dan krijg je:
1/3·arctan((2/3·(x+1/2))=1/3·arctan((2x+1)/3) +cst

ldr

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zondag 2 december 2007

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2025 WisFaq - versie 3