\require{AMSmath}

Wat gaat er hier verkeerd?

ò(dx)/(2x²+2x+5)
= ò(dx)/(2(x+¹/₂)²+Ö(9/2)²)
= 1/3Ö(2) bgtg (2(x+¹/₂)/(3/Ö(2)) + K

maar het zou moeten zijn:
= 1/3 bgtg (2x+1)/3 + K

Wat gaat hier verkeerd?
Want 2x²+2x+5 = 2(x+¹/₂)²+9/2 = 2(x²+x+¹/₄)+9/2 = 2x²+2x+¹/₂+9/2

Alvast bedankt!

Lien
Student universiteit België - zondag 2 december 2007

Antwoord

Beste Lien,
Je uitwerking van 1/(2x²+2x+5) klopt.
Maar:


In jouw geval: b=Ö2; a=3/Ö2
1/(ab)=1/3
b/a=2/3

Dan krijg je:
1/3·arctan((2/3·(x+1/2))=1/3·arctan((2x+1)/3) +cst

ldr
zondag 2 december 2007

©2001-2024 WisFaq