WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Wat gaat er hier verkeerd?

ò(dx)/(2x2+2x+5)
= ò(dx)/(2(x+1/2)2+Ö(9/2)2)
= 1/3Ö(2) bgtg (2(x+1/2)/(3/Ö(2)) + K

maar het zou moeten zijn:
= 1/3 bgtg (2x+1)/3 + K

Wat gaat hier verkeerd?
Want 2x2+2x+5 = 2(x+1/2)2+9/2 = 2(x2+x+1/4)+9/2 = 2x2+2x+1/2+9/2

Alvast bedankt!

Lien
2-12-2007

Antwoord

Beste Lien,
Je uitwerking van 1/(2x2+2x+5) klopt.
Maar:

q53314img1.gif
In jouw geval: b=Ö2; a=3/Ö2
1/(ab)=1/3
b/a=2/3

Dan krijg je:
1/3·arctan((2/3·(x+1/2))=1/3·arctan((2x+1)/3) +cst

ldr
2-12-2007

© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#53314 - Integreren - Student universiteit België