De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Een bestuur van 5 personen

 Dit is een reactie op vraag 88026 
Beste, ik heb het geprobeerd maar het lukt mij niet.

Mohame
3de graad ASO - woensdag 8 mei 2019

Antwoord

Vragen:
  1. Op hoeveel manieren kan je 3 vrouwen kiezen uit een groep van 4?
  2. Op hoeveel manieren kan je 2 mannen kiezen uit een groep van 6?
  3. Op hoeveel manieren kan je dan 3 vrouwen en 2 mannen kiezen?
Antwoorden:
  1. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
    4 \\
    3 \\
    \end{array}} \right)
    $
  2. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
    6 \\
    2 \\
    \end{array}} \right)
    $
  3. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
    4 \\
    3 \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
    6 \\
    2 \\
    \end{array}} \right) = 60
    $
Doe hetzelfde voor 4 vrouwen en 1 man.

Vraag:
  • Op hoeveel manieren kan je 5 personen kiezen uit een groep van 10?
Antwoord:
  • $\left( {\begin{array}{*{20}c}
    {10} \\
    5 \\
    \end{array}} \right) = 252
    $
...en dan ben je er al bijna!

Problemen? Bestudeer eerst de theorie! Zie bijvoorbeeld combinaties, maar misschien heb je wel een boek of een reader?

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\# 3vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 60 \\
\# 4vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
1 \\
\end{array}} \right) = 6 \\
\# totaal = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
5 \\
\end{array}} \right) = 252 \\
P(3\,\,of\,\,4\,\,vrouwen) = \frac{{66}}{{252}} = \frac{{11}}{{42}} \\
\end{array}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 mei 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb