WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Een bestuur van 5 personen

Beste, ik heb het geprobeerd maar het lukt mij niet.

Mohamed
8-5-2019

Antwoord

Vragen:
  1. Op hoeveel manieren kan je 3 vrouwen kiezen uit een groep van 4?
  2. Op hoeveel manieren kan je 2 mannen kiezen uit een groep van 6?
  3. Op hoeveel manieren kan je dan 3 vrouwen en 2 mannen kiezen?
Antwoorden:
  1. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
    4 \\
    3 \\
    \end{array}} \right)
    $
  2. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
    6 \\
    2 \\
    \end{array}} \right)
    $
  3. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
    4 \\
    3 \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
    6 \\
    2 \\
    \end{array}} \right) = 60
    $
Doe hetzelfde voor 4 vrouwen en 1 man.

Vraag:Antwoord:...en dan ben je er al bijna!

Problemen? Bestudeer eerst de theorie! Zie bijvoorbeeld combinaties, maar misschien heb je wel een boek of een reader?

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\# 3vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 60 \\
\# 4vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
1 \\
\end{array}} \right) = 6 \\
\# totaal = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
5 \\
\end{array}} \right) = 252 \\
P(3\,\,of\,\,4\,\,vrouwen) = \frac{{66}}{{252}} = \frac{{11}}{{42}} \\
\end{array}
$

WvR
8-5-2019


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88027 - Kansrekenen - 3de graad ASO