\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 88026

Re: Een bestuur van 5 personen

Beste, ik heb het geprobeerd maar het lukt mij niet.

Mohame
3de graad ASO - woensdag 8 mei 2019

Antwoord

Vragen:

1. Op hoeveel manieren kan je 3 vrouwen kiezen uit een groep van 4?
2. Op hoeveel manieren kan je 2 mannen kiezen uit een groep van 6?
3. Op hoeveel manieren kan je dan 3 vrouwen en 2 mannen kiezen?

Antwoorden:

1. \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ \end{array}} \right)
2. \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 2 \\ \end{array}} \right)
3. \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 2 \\ \end{array}} \right) = 60

Doe hetzelfde voor 4 vrouwen en 1 man.

Vraag:

• Op hoeveel manieren kan je 5 personen kiezen uit een groep van 10?

Antwoord:

• \left( {\begin{array}{*{20}c} {10} \\ 5 \\ \end{array}} \right) = 252

...en dan ben je er al bijna!

Problemen? Bestudeer eerst de theorie! Zie bijvoorbeeld combinaties, maar misschien heb je wel een boek of een reader?

Antwoord

\begin{array}{l} \# 3vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 3 \\ \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 2 \\ \end{array}} \right) = 60 \\ \# 4vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c} 4 \\ 4 \\ \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 6 \\ 1 \\ \end{array}} \right) = 6 \\ \# totaal = \left( {\begin{array}{*{20}c} {10} \\ 5 \\ \end{array}} \right) = 252 \\ P(3\,\,of\,\,4\,\,vrouwen) = \frac{{66}}{{252}} = \frac{{11}}{{42}} \\ \end{array}

WvR
woensdag 8 mei 2019

©2001-2025 WisFaq