WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Een bestuur van 5 personen

Dit is een reactie op vraag 88026

Beste, ik heb het geprobeerd maar het lukt mij niet.

Mohame
3de graad ASO - woensdag 8 mei 2019

Antwoord

Vragen:
Op hoeveel manieren kan je 3 vrouwen kiezen uit een groep van 4?
Op hoeveel manieren kan je 2 mannen kiezen uit een groep van 6?
Op hoeveel manieren kan je dan 3 vrouwen en 2 mannen kiezen?
Antwoorden:
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right)
$
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right)
$
$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 60
$
Doe hetzelfde voor 4 vrouwen en 1 man.

Vraag:
Op hoeveel manieren kan je 5 personen kiezen uit een groep van 10?
Antwoord:
$\left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
5 \\
\end{array}} \right) = 252
$
...en dan ben je er al bijna!

Problemen? Bestudeer eerst de theorie! Zie bijvoorbeeld combinaties, maar misschien heb je wel een boek of een reader?

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\# 3vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
3 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
2 \\
\end{array}} \right) = 60 \\
\# 4vrouwen = \left( {\begin{array}{*{20}c}
4 \\
4 \\
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
6 \\
1 \\
\end{array}} \right) = 6 \\
\# totaal = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{10} \\
5 \\
\end{array}} \right) = 252 \\
P(3\,\,of\,\,4\,\,vrouwen) = \frac{{66}}{{252}} = \frac{{11}}{{42}} \\
\end{array}
$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 mei 2019