WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Determinanten en rijoperaties

Beste,

Nogmaals kom ik een vraag tegen in mn boek waar ik niet aan uit kan.
Zij A een (3x₃)-matrix. Iemand berekent det(A) aan de hand van de volgende rijoperaties:
Van A ® A1 door R1ÛR2
Van A1 ® A2 door R3Þ2·R3
Van A2 ® A3 door R2ÞR2-4·R1
Van A3 ® A4 door R3Þ-1·R3
Er geldt nu dat det(A4)=16. Bereken det(A).

Als ik terug reken kom ik alsmaar det(A)=2.
Maar dit klopt niet, je zou det(A)=8 moeten uitkomen.
Alvast bedankt!
Tom

Tom
Student universiteit België - maandag 11 januari 2010

Antwoord

Beste Tom,

Even op een rijtje, de invloed op de determinant:
- stap 1 verwisselt het teken,
- stap 2 maakt de determinant dubbel zo groot,
- stap 3 verandert de determinant niet,
- stap 4 verwisselt het teken.

Mijn vermoeden is dat je bij stap 3 ook een factor 4 rekent, maar je mag bij een rij (kolom) een lineaire combinatie van de andere rijen (kolommen) optellen, zonder dat de determinant verandert.

mvg,
tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 januari 2010