Nogmaals kom ik een vraag tegen in mn boek waar ik niet aan uit kan. Zij A een (3x3)-matrix. Iemand berekent det(A) aan de hand van de volgende rijoperaties: Van A ® A1 door R1ÛR2 Van A1 ® A2 door R3Þ2·R3 Van A2 ® A3 door R2ÞR2-4·R1 Van A3 ® A4 door R3Þ-1·R3 Er geldt nu dat det(A4)=16. Bereken det(A).
Als ik terug reken kom ik alsmaar det(A)=2. Maar dit klopt niet, je zou det(A)=8 moeten uitkomen. Alvast bedankt! Tom
Tom
Student universiteit België - maandag 11 januari 2010
Antwoord
Beste Tom,
Even op een rijtje, de invloed op de determinant: - stap 1 verwisselt het teken, - stap 2 maakt de determinant dubbel zo groot, - stap 3 verandert de determinant niet, - stap 4 verwisselt het teken.
Mijn vermoeden is dat je bij stap 3 ook een factor 4 rekent, maar je mag bij een rij (kolom) een lineaire combinatie van de andere rijen (kolommen) optellen, zonder dat de determinant verandert.
