WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Som berekenen

beste wisfaq,

Hoe kan ik hieraan beginnen?

Bereken åvan n=0 tot ¥ (-1)^n/(3^n(2n+1))

Bereken åvan n=1 tot ¥ n/((n+1)!)

Is er een algemene formule om oneindige reeksen te bepalen?

groetjes van Fleur
Fleur
Student hbo - zondag 5 december 2004

Antwoord

dag Fleur

Een algemene formule is er niet, maar er zijn wel enkele hoopvolle routes aan te geven.
In jouw voorbeelden kun je mooi gebruik maken van Taylor-reeksen.
Op
MaclaurinSeries
vind je bijvoorbeeld:

Vervang in deze formule de n door m+1, dus m = n-1 loopt van 0 tot ¥.
Dit lijkt al erg op de som die je moet berekenen, waarbij x gelijk is aan de wortel van -¹/₃, alleen mis je nog een factor 2, en nog een extra factor: de wortel uit -¹/₃.
Het resultaat zal (vanwege die wortel) dus complex zijn:

Voor de tweede som kun je gebruik maken van de Taylorreeks van de e-macht.

Vul nu voor x de waarde 1 in, en je kunt het antwoord op je vraag vinden.

groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 8 december 2004

Re: Som berekenen