De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Deel een driehoek in vijf driehoeken met gelijke oppervlakte

 Dit is een reactie op vraag 17159 
Ik snap nu alleen niet hoe je zeker weet of alle driehoeken in het eerste plaatje even groot zijn, want dat is de vraag. Als ik dit uitreken dan kom ik namelijk op allemaal verschillende oppervlakten voor de kleinere driehoeken. Is er ook een bepaalde berekening op losgelaten?

De vraag:

Hoe moet je knippen om een rechthoekige driehoek in vijf even grote driehoeken te verdelen?

Thessa
Student hbo - zondag 13 september 2015

Antwoord

Hallo Thessa,

Doordat CP = 1/5·BC, weet je dat de Opp($\Delta$ACP)= 1/5·Opp($\Delta$ABC). Immers, de basis is een vijfde deel, de hoogte van A naar BC blijft gelijk.

Vervolgens is AQ=1/4·AB. En zo wordt Opp($\Delta$AQP)=1/4·Opp($\Delta$ABP).
Nu is de Opp($\Delta$ABP)=4/5·Opp($\Delta$ABC), dus
Opp($\Delta$AQP)=1/4·4/5·Opp($\Delta$ABC) = 1/5·Opp($\Delta$ABC).
Gelijk aan Opp($\Delta$ACP).

Daarna gaat het verder PR = 1/3·PB ... enz. De redenering van de vorige alinea herhaalt zich.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 september 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3