WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stelsel oplossen vraagstuk leeftijden

Hallo
Ik kreeg het volgende vraagstuk opgegeven:
Drie kinderen Annemie (A), Katrien (K) en Liesbet (L) hebben het over hun leeftijd. Annemie zegt: "Ik ben volgend jaar zo oud als jullie vorig jaar samen waren." Katrien zegt: " Toen Annemie zo oud was als ik nu ben, was ik dubbel zo oud als Liesbet." Liesbet tenslotte: "Als ik zo oud zal zijn als Katrien nu, dan is Katrien zo oud als Annemie volgend jaar zal zijn." Hoe oud is ieder nu?
Ik weet hieruit dat ik 3 vergelijkingen moet hebben en ik heb al 2 waarvan ik hoop dat ze juist zijn, nl.
A+1 = (K+L) - 1 (wat Annemie zegt)
L+ (K-L) = K + (A-K) + 1 (wat Liesbet zegt)
Maar kloppen die wel? En hoe zet ik wat Katrien zegt om in een vergelijking?
Alvast bedankt!
Kim
3de graad ASO - zaterdag 22 november 2014

Antwoord

De uitspraak van A houdt in dat A + 1 = (K - 1) + (L - 1).

Wat K zegt is A - K jaar geleden en wat ze zegt leidt tot K - (A - K) = 2(L - (A - K))

Wat L zegt geldt over K - L jaar en ze beweert dus dat K + (K - L) = A + 1

De drie vergelijkingen ga je nu combineren om de drie variabelen te vinden.
Ik vond A = 10 en K = 8 en L = 5.

Het zijn blijkbaar nog kinderen die in plaats van leuke spelletjes te doen dit soort wonderlijke constateringen doen.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 november 2014