Stelsel oplossen vraagstuk leeftijden

Hallo
Ik kreeg het volgende vraagstuk opgegeven:
Drie kinderen Annemie (A), Katrien (K) en Liesbet (L) hebben het over hun leeftijd. Annemie zegt: "Ik ben volgend jaar zo oud als jullie vorig jaar samen waren." Katrien zegt: " Toen Annemie zo oud was als ik nu ben, was ik dubbel zo oud als Liesbet." Liesbet tenslotte: "Als ik zo oud zal zijn als Katrien nu, dan is Katrien zo oud als Annemie volgend jaar zal zijn." Hoe oud is ieder nu?
Ik weet hieruit dat ik 3 vergelijkingen moet hebben en ik heb al 2 waarvan ik hoop dat ze juist zijn, nl.
A+1 = (K+L) - 1 (wat Annemie zegt)
L+ (K-L) = K + (A-K) + 1 (wat Liesbet zegt)
Maar kloppen die wel? En hoe zet ik wat Katrien zegt om in een vergelijking?
Alvast bedankt!

Kim
3de graad ASO - zaterdag 22 november 2014

Antwoord

De uitspraak van A houdt in dat A + 1 = (K - 1) + (L - 1).

Wat K zegt is A - K jaar geleden en wat ze zegt leidt tot K - (A - K) = 2(L - (A - K))

Wat L zegt geldt over K - L jaar en ze beweert dus dat K + (K - L) = A + 1

De drie vergelijkingen ga je nu combineren om de drie variabelen te vinden.
Ik vond A = 10 en K = 8 en L = 5.

Het zijn blijkbaar nog kinderen die in plaats van leuke spelletjes te doen dit soort wonderlijke constateringen doen.

MBL
zaterdag 22 november 2014

©2001-2024 WisFaq