Hallo
Ik kreeg het volgende vraagstuk opgegeven:
Drie kinderen Annemie (A), Katrien (K) en Liesbet (L) hebben het over hun leeftijd. Annemie zegt: "Ik ben volgend jaar zo oud als jullie vorig jaar samen waren." Katrien zegt: " Toen Annemie zo oud was als ik nu ben, was ik dubbel zo oud als Liesbet." Liesbet tenslotte: "Als ik zo oud zal zijn als Katrien nu, dan is Katrien zo oud als Annemie volgend jaar zal zijn." Hoe oud is ieder nu?
Ik weet hieruit dat ik 3 vergelijkingen moet hebben en ik heb al 2 waarvan ik hoop dat ze juist zijn, nl.
A+1 = (K+L) - 1 (wat Annemie zegt)
L+ (K-L) = K + (A-K) + 1 (wat Liesbet zegt)
Maar kloppen die wel? En hoe zet ik wat Katrien zegt om in een vergelijking?
Alvast bedankt!Kim
22-11-2014
De uitspraak van A houdt in dat A + 1 = (K - 1) + (L - 1).
Wat K zegt is A - K jaar geleden en wat ze zegt leidt tot K - (A - K) = 2(L - (A - K))
Wat L zegt geldt over K - L jaar en ze beweert dus dat K + (K - L) = A + 1
De drie vergelijkingen ga je nu combineren om de drie variabelen te vinden.
Ik vond A = 10 en K = 8 en L = 5.
Het zijn blijkbaar nog kinderen die in plaats van leuke spelletjes te doen dit soort wonderlijke constateringen doen.
MBL
22-11-2014
#74376 - Vergelijkingen - 3de graad ASO