WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Verloop goniometrische functie

Dit is een reactie op vraag 71351

Ik heb nagekeken en de functie is inderdaad wat ik net zei..
Nu ja als ik al fout zit voor de nulpunten ja dan is mn vraag hoe ik het doe...
Claire
3de graad ASO - zondag 10 november 2013

Antwoord

Het zou als volgt kunnen, maar dat lijkt me niet de bedoeling. Vandaar mijn nog steeds niet beantwoorde vraag: wat wordt er nou precies gevraagd?
Je hebt cos(x) - 2sin(2x) + 1 = 0 ofwel cos(x).(1 - 4sin(x)) = -1. Zie een eerder antwoord.
Kwadrateren geeft cos²(x). (1 - 8sin(x) + 16sin²(x)) = 1.
Als we s = sin(x) noemen, dan kun je schrijven (1 - s²).(1 - 8s + 16s²) = 1 en na uitwerken van het linkerlid leidt dat tot s.(16s³ - 8s² - 15s + 8) = 0.
Omdat er rechts 0 staat, kun je nu wel zeggen s = 0 of 16s³ - 8s² - 15s + 8 = 0.
Het probleem zit 'm uiteraard in het derdegraads gedeelte, dat zich niet zomaar laat ontbinden.
Hoe dan ook, dit lijkt mij niet de bedoeling van de vraag.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 november 2013

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Verloop goniometrische functie