WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Verloop goniometrische functie

Ik heb nagekeken en de functie is inderdaad wat ik net zei..
Nu ja als ik al fout zit voor de nulpunten ja dan is mn vraag hoe ik het doe...

Claire
10-11-2013

Antwoord

Het zou als volgt kunnen, maar dat lijkt me niet de bedoeling. Vandaar mijn nog steeds niet beantwoorde vraag: wat wordt er nou precies gevraagd?
Je hebt cos(x) - 2sin(2x) + 1 = 0 ofwel cos(x).(1 - 4sin(x)) = -1. Zie een eerder antwoord.
Kwadrateren geeft cos2(x). (1 - 8sin(x) + 16sin2(x)) = 1.
Als we s = sin(x) noemen, dan kun je schrijven (1 - s2).(1 - 8s + 16s2) = 1 en na uitwerken van het linkerlid leidt dat tot s.(16s3 - 8s2 - 15s + 8) = 0.
Omdat er rechts 0 staat, kun je nu wel zeggen s = 0 of 16s3 - 8s2 - 15s + 8 = 0.
Het probleem zit 'm uiteraard in het derdegraads gedeelte, dat zich niet zomaar laat ontbinden.
Hoe dan ook, dit lijkt mij niet de bedoeling van de vraag.

MBL
10-11-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#71352 - Goniometrie - 3de graad ASO