|
|
|
\require{AMSmath}
Re: Differentiëren van een functie f
Kan het alleen met de kettingregel? Ik heb tot nu toe geen productregel en/of quotiëntenregel gehad.
Groetjes en alvast bedankt!
Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 oktober 2013
Antwoord
Zonder product- of quotientregel? Alles kan...
$
\begin{array}{l}
f(x) = \frac{{x^2 + 2}}{{x - 3}} = \frac{{x^2 - 9 + 11}}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)(x + 3) + 11}}{{x - 3}} = x + 3 + \frac{{11}}{{x - 3}} \\
f(x) = x + 3 + 11(x - 3)^{ - 1} \\
f'(x) = 1 + - 11(x - 3)^{ - 2} \\
f'(x) = 1 - \frac{{11}}{{(x - 3)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{(x - 3)^2 }}{{(x - 3)^2 }} - \frac{{11}}{{(x - 3)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{x^2 - 6x + 9 - 11}}{{(x - 3)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{x^2 - 6x - 2}}{{(x - 3)^2 }} \\
\end{array}
$
Maar of dat nu de bedoeling is?
Mocht het misschien met je grafische rekenmachine?
Zie Staartdeling
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 oktober 2013
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Dit is een reactie op vraag 71218