WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Derdemachtswortel van een complex getal

Dit is een reactie op vraag 68101

Bedankt voor je hulp, maar het is nog niet helemaal duidelijk.

Ik snap wat je doet, alleen snap ik niet hoe je de stappen
³√(-2 + 11i) = -2 + i
en
³√(2 + 11i) = 2 + i
uitwerkt. Als ik a + bi voor z substitueer in de vergelijking z³ = 2 + 11i of z³ = 2 - 11i kom ik niet verder.
Ruben
Student universiteit - zondag 5 augustus 2012

Antwoord

Ruben,
Er zijn natuurlijk wel manieren om de n-de machtswortel uit complexe getallen te trekken. Hier is dat niet nodig. In dit geval is de modulus van z=2+11i gelijk aan √125=5³/2,zodat ³√|z|=√5. Dus de derdemachtswortel is a+bi met a²+b²=5.Zo lukt het wel.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 augustus 2012