WisFaq!

Re: Derdemachtswortel van een complex getal

Bedankt voor je hulp, maar het is nog niet helemaal duidelijk.

Ik snap wat je doet, alleen snap ik niet hoe je de stappen
³√(-2 + 11i) = -2 + i
en
³√(2 + 11i) = 2 + i
uitwerkt. Als ik a + bi voor z substitueer in de vergelijking z³ = 2 + 11i of z³ = 2 - 11i kom ik niet verder.

Ruben
5-8-2012

Antwoord

Ruben,
Er zijn natuurlijk wel manieren om de n-de machtswortel uit complexe getallen te trekken. Hier is dat niet nodig. In dit geval is de modulus van z=2+11i gelijk aan √125=5³/2,zodat ³√|z|=√5. Dus de derdemachtswortel is a+bi met a²+b²=5.Zo lukt het wel.

kn
7-8-2012