WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Wortelvergelijkingen

Ik heb werkelijk geen idee hoe ik de volgende vergelijking moet oplossen, en loop daarom vast met mijn huiswerk...
x=1+2Ö(1-x)

in mijn antwoordenboekje staat wel dat het antwoord 1 is, maar daar heb ik weinig aan.
Rosann
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 5 januari 2007

Antwoord

Beste Rosanne,

Herschrijf: x-1 = 2Ö(1-x) of (x-1)/2 = Ö(1-x).

Je kan nu beide leden kwadrateren, voorwaarde is wel dat het linkerlid niet negatief mag zijn. Na kwadrateren krijg je:

(x-1)²/4 = 1-x

Dit is een kwadratische vergelijking in x, dat kan je oplossen. Nadien wel controleren of de oplossingen aan de voorwaarde (of aan de oorspronkelijke vergelijking) voldoen.

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 5 januari 2007