\require{AMSmath}

Wortelvergelijkingen

Ik heb werkelijk geen idee hoe ik de volgende vergelijking moet oplossen, en loop daarom vast met mijn huiswerk...
x=1+2Ö(1-x)

in mijn antwoordenboekje staat wel dat het antwoord 1 is, maar daar heb ik weinig aan.

Rosann
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 5 januari 2007

Antwoord

Beste Rosanne,

Herschrijf: x-1 = 2Ö(1-x) of (x-1)/2 = Ö(1-x).

Je kan nu beide leden kwadrateren, voorwaarde is wel dat het linkerlid niet negatief mag zijn. Na kwadrateren krijg je:

(x-1)²/4 = 1-x

Dit is een kwadratische vergelijking in x, dat kan je oplossen. Nadien wel controleren of de oplossingen aan de voorwaarde (of aan de oorspronkelijke vergelijking) voldoen.

mvg,
Tom

td
vrijdag 5 januari 2007

©2001-2024 WisFaq