WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

Wortelvergelijkingen

Ik heb werkelijk geen idee hoe ik de volgende vergelijking moet oplossen, en loop daarom vast met mijn huiswerk...
x=1+2Ö(1-x)

in mijn antwoordenboekje staat wel dat het antwoord 1 is, maar daar heb ik weinig aan.

Rosanne
5-1-2007

Antwoord

Beste Rosanne,

Herschrijf: x-1 = 2Ö(1-x) of (x-1)/2 = Ö(1-x).

Je kan nu beide leden kwadrateren, voorwaarde is wel dat het linkerlid niet negatief mag zijn. Na kwadrateren krijg je:

(x-1)2/4 = 1-x

Dit is een kwadratische vergelijking in x, dat kan je oplossen. Nadien wel controleren of de oplossingen aan de voorwaarde (of aan de oorspronkelijke vergelijking) voldoen.

mvg,
Tom

td
5-1-2007


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#48366 - Vergelijkingen - Leerling bovenbouw havo-vwo