|
|
|
\require{AMSmath}
Verhouding tussen cos x en cos 1/2x
Hallo,
De volgende (deel)opgave kom ik niet uit:
Van een getal x in het eerste kwadrant is gegeven cos x = 5/13. Bereken (naast sin x, tan x, sin 2x en cos 2x) cos 1/2x.
Van cos 1/2x heb ik geprobeerd een halveringsformule te maken via cos (x - 1/2x), maar dat leidt tot cos 1/2x = 12/8.sin 1/2x. Verdere halveringsformules zijn mij onbekend. Er zou 3/13(wortel 13) uit moeten komen.. Hoe?
Groet
Robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 december 2006
Antwoord
Op je formulekaart staat de formule cos(2x)=2cos2(x)-1.
Omschrijven levert cos2(x)=1/2(cos(2x)+1)
Vervang 2x door u en x door 1/2u, dan krijg je: cos2(1/2u)=1/2(cos(u)+1), dus
cos(1/2u)=±Ö(1/2(cos(u)+1)) (+ of - teken afhankelijk van het kwadrant)
cos(u)=5/13 invullen levert Ö1/2(5/13+1)=Ö9/13=3/Ö13=3/13Ö13
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 december 2006
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
Re: Verhouding tussen cos x en cos 1/2x