De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Moeilijke Limiet?

We hebben als taak tien limieten gekregen, ik heb ze allemaal kunnen oplossen behalve één.

Limiet voor x®0 van:

((Öcos23x+24)-5)/sin25x = (5-5)/0 = 0/0 Þonbepaald

=(((Öcos23x+24)-5)((Öcos23x+24)+5))/(sin25x)((Öcos23x+24)+5)
=(cos23x+24-25)/((sin25x)((Öcos23x+24)+5))
=(cos23x-1)/((sin25x)((Öcos23x+24)+5)) = 0/(0´10)
=(1/10)LIM((cos23x-1)/(sin25x))

Hier zit ik vast, cos(0)-1=0 en sin(0)=0Þ(1/10)(0/0)
Met de grandformule kan ik cos en sin nog omvormen maar het blijft 0/0 uitkomen.
Misschien zit de fout daarom al in het begin ergens en maak ik een domme fout?

Alvast bedankt, Maarten

Maarte
3de graad ASO - vrijdag 13 mei 2005

Antwoord

Stel -(1-cos23x) = -sin23x

Je bekomt dan -1/10.sin23x/sin25x

Je kent de stelling :
lim voor x®0 van sin z/z = 1

Vermenigvuldig en deel de teller met (3x)2 = 9x2.
En de noemer met (5x)2 = 25x2.

Pas nu bovenstaande stelling toe met in de teller z=3x en in de noemer z=5x.

Je bekomt dan -1/10.(12.9x2)/(12.25x2) = -1/10.9/25 = -9/250



Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 mei 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3