WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Re: Wat is het verband in de volgende rij

Dit is een reactie op vraag 32003

Ik dacht dat wanneer ik de limiet had bepaald ik gemakkelijk Sn kon bepalen. Dit lukt me echter nog steeds niet. Weten jullie wat de Sn van de reeks 1/1*2+ 1/2*3 + 1/3*4…. Met limietwaarde 1 en Tn= 1/n-1/n(n+1) is????

En wat is de Sn van (2^n +n) / (2^1 * 2^n + 3n)???

Help!!!

Groeten Marloes

marloe
Student hbo - zondag 9 januari 2005

Antwoord

dag Marloes,

Je Tn is niet goed.
Het moet zijn:
Tn = ¹/_n - ¹/_n+1
Kijk nog eens goed naar mijn vorige antwoord.
T1 + T2 = 1 - ¹/₂ + ¹/₂ - ¹/₃ = 1 - ¹/₃
T1 + T2 + T3 = 1 - ¹/₃ + ¹/₃ - ¹/₄ = 1 - ¹/₄
T1 + T2 + T3 + T4 = 1 - ¹/₄ + ¹/₄ - ¹/₅ - ¹/₅ = 1 - ¹/₅
...
T1 + T2 + ... + Tn = 1 - ¹/_n+1
dus Sn = 1 - ¹/_n+1
Inderdaad is dus de limiet van Sn als n®¥, gelijk aan 1.
Het is dus niet zo, dat je als je de limiet van Sn weet (hoe weet je die trouwens?) dan ook Sn kunt bepalen, maar het is net andersom. Je bepaalt eerst Sn, en daaruit bepaal je de limiet.
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 januari 2005

Re: Re: Re: Re: Wat is het verband in de volgende rij