WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Re: Wat is het verband in de volgende rij

Dit is een reactie op vraag 31793

Bedankt in ieder geval tot dusver. Ik ben een eind verder, maar ben er echter nog niet helemaal uit.
Ik weet nu dus dat met breuksplitsen de rij te bepalen is,
1/n - 1/(n+1). De rij wordt dus:
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 ..... enz.

Ik kan de Sn berekenen, maar om te weten of de rij oneindig is moet ik de limiet weten. Als ik die heb dan is de som eenvoudig te bereken.

Maar hoe bereken is dan toch die limiet?
Marloe
Student hbo - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

dag Marloes,

Het is handiger om, als je de breuk gesplitst hebt, niet de twee breuken weer samen te voegen, maar ze apart te laten.
Als je dan alle termen optelt, krijg je:
¹/₁-¹/₂+¹/₂-¹/₃+¹/₃-¹/₄...
Zie je dan hoe bijna alle termen wegvallen?
Zie je dan ook wat de limiet wordt?
groet,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 januari 2005

Re: Re: Re: Wat is het verband in de volgende rij