WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Afgeleiden met meerderen machten

Dit is een reactie op vraag 13022

Beste Wisfaq,

Tot mijn spijt kom ik er nog niet helemaal uit, het gaat hier met name om regel 1.

f'(x)=x·[e^-x²]' + [x]'·e^-x²

want ik snap niet hoe u aan de -2x komt op regel 2 van de uit werking. Kunt u misschien hier voor meer uitleg geven?

Tevens in de uitwerking van de voorbeeld som maakt u gebruik van ' in bij voorbeeld ( [x]' ) ik neem aan dat hier mee de afgeleide van de product regel aanduid ?

Alvast bedankt,

Pieter
pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 7 juli 2003

Antwoord

Met []' bedoelen we de afgeleide van het 'stuk' tussen de haken! Dus [-x²]' is de afgeleide van -x² en dat is -2x.

Ik neem aan dat je bekend bent met de kettingregel. Zo niet, dan eerst maar even lezen!

De afgeleide van e^x is e^x. Nu wil ik de afgeleide weten van e^-x². Hier komt de kettingregel om de hoek kijken.

De algemene regel luidt:
[f(g(x))]'=f'(g(x))·g'(x)

In dit geval:
[e^-x²]'=e^-x²·-2x
Waarbij -2x de afgeleide is van -x².

Meer voorbeelden:
Hoe en met welke regel?
Differentiëren met e en x als exponent
Kettingregel
Kettingregel
Succes!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 juli 2003