WisFaq!

Re: Afgeleiden met meerderen machten

Beste Wisfaq,

Tot mijn spijt kom ik er nog niet helemaal uit, het gaat hier met name om regel 1.

f'(x)=x·[e^-x2]' + [x]'·e^-x2

want ik snap niet hoe u aan de -2x komt op regel 2 van de uit werking. Kunt u misschien hier voor meer uitleg geven?

Tevens in de uitwerking van de voorbeeld som maakt u gebruik van ' in bij voorbeeld ( [x]' ) ik neem aan dat hier mee de afgeleide van de product regel aanduid ?

Alvast bedankt,

Pieter

pieter ver laan
7-7-2003

Antwoord

Met []' bedoelen we de afgeleide van het 'stuk' tussen de haken! Dus [-x²]' is de afgeleide van -x² en dat is -2x.

Ik neem aan dat je bekend bent met de kettingregel. Zo niet, dan eerst maar even lezen!

De afgeleide van e^x is e^x. Nu wil ik de afgeleide weten van e^-x2. Hier komt de kettingregel om de hoek kijken.

De algemene regel luidt:
[f(g(x))]'=f'(g(x))·g'(x)

In dit geval:
[e^-x2]'=e^-x2·-2x
Waarbij -2x de afgeleide is van -x².

Meer voorbeelden:

• Hoe en met welke regel?
• Differentiëren met e en x als exponent
• Kettingregel
• Kettingregel

Succes!

WvR
7-7-2003