WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Statistiek

Mediaan van discrete frequentietabel

Hallo

Voor het berekenen van continue gegevens in frequentietabel (bv gewicht van mensen worden gediscretiseerd op één kg na) moet men de exacte benedengrenzen gebruiken ipv de gewone grenzen in de formule van de mediaan (exacte benedengrens + klassenbreedte*(plaats in mediale klasse/aantal in mediale klasse). Dus bv 1st klasse 50-55 wordt dan 49,5-50,5.

Maar als de gegevens discreet zijn zoals bv het aantal huisdieren per gezin, kan men dan de gewone klassengrenzen gebruiken voor de mediaan?

Stel volgende klassen: 0-1, 2-3, 4-5. Er zijn geen waarden tussen 1 en 2, dus zijn de exacte grenzen overbodig (in tegenstelling met de kg waar er wel waarden zijn tussen 55 en de volgende klasse 56).

Het maakt wel een degelijk verschil. Bij een berekening kwam ik uit op 2,9 als de mediaan berekend werd zonder exacte grenzen en op 2,4 met exacte grenzen. Toch een groot verschil.

Bedankt voor advies.
Dirk
19-2-2025

Antwoord

Allereerst. Hierover wordt niet altijd hetzelfde over gedacht. Mijn visie hierop is deze:

Wat betreft het gediscretiseerde voorbeeld: De notatie van de klasse 50-55 is onduidelijk. Ik zie liever 50 - $<$ 55 of beter nog: 50 tm 54. Ik neem dus aan dat je bedoelt tot 55. Als je afrondt komen de continue waarden vanaf 49,5 tot 54,5 in deze klasse en dat worden dan ook de grenzen.

Nu het discrete geval: Er zijn ook geen waarden tussen 0 en 1 of tussen 4 en 5. Tja, ik vind dat je uit moet gaan van een mediaan van discrete waarden die ofwel geheel is ofwel op halven uitkomt. Dan zou ik met de frequentieverdeling en klassengrenzen -0,5 1,5 3,5 en 5,5 de mediaan op dezelfde manier uitrekenen als bij een continue verdeling. Let op, die -0,5 voelt misschien wat raar maar het is wel consequent en daar gaat het om.

Tot slot de uitkomst afronden op de dichtstbijzijnde hele of halve waarde. Op deze manier krijg je, zoals dat zo mooi heet, een zuivere schatter.

Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
24-2-2025