De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Statistiek

Verdelingen, centrummaten en spreiding

Klopt het dan dat de mediaan en de modale klasse hetzelfde zijn?

Inge
14-1-2021

Antwoord

Printen
In dit geval lijkt me dat een goede conclusie. Als de verdeling symmetrisch is dat ook niet zo gek. Bij links- en rechtsscheve verdelingn is dat dan weer een ander verhaal.Je kunt de mediaan ook bepalen met behulp van het somfrequentiepolygoon. Je komt dan uit op 14,6.

WvR
14-1-2021


Chi-kwadraattoets voldoet niet

Door middel van chi-kwadraattoets wil ik 2 vragen verglijken.
Gaat om verschil tussen mannen en vrouwen met welke voorkeur ze hebben uit 5 keuzes.
In totaal heb ik 277 respondenten.

5 cells (33,3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is ,10.

Na het aanpassen van de klassen, voldeed het nog steeds niet aan de eisen.

Wat kan ik nu nog doen om een toets te gebruiken die wel voldoet aan de eisen?

lawren
15-1-2021

Antwoord

Printen
Goed dat je in iedere geval rekening houdt met de voorwaarden!!!

Om je een goed advies te kunnen geven is het nodig om inzicht te krijgen in de verdeling van de cijfers.
Dat kan gewoon als tekst iets in de volgende vorm

27 vrouw en antw1 (graag concreet aangeven wat antwoord 1 is)
14 man en antw1
9 vrouw en antw2
4 man en antw2
.....................
....................
17 man en antw5

Ook graag aangeven hoe je de vraag over de voorkeuren op de vragenlijst gesteld hebt.

Antwoord dus als een reactie op mijn antwoord, dan krijg ik het automatisch toegewezen. Ik zie het wel binnenkomen. Ik zal jouw concrete beschrijving van de voorkeuren verder niet op de site zichtbaar maken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
16-1-2021


De t -toets

Het gaat om de volgende vraag: Een politieke partij beweert dat van de kandidaten op de kieslijsten voor de gemeenteraadsverkiezingen ten minste 30% vrouw is. Voor een steekproef van 35 gemeenten vond men een gemiddeld percentage van 26% en een standaarddeviatie van 11%. Toets of de bewering van de partij staande kan worden gehouden, gegeven het steekproefresultaat (toets met alpha = 0,05)...

H0; p=0,30
H1; p$<$0,30

Nu dacht ik gebruik ik de formule: t· = (Xgem - m)/(s/(√n).. nu kom ik telkens op -2.15 uit, ook geeft de tabel bij alpha = 0,05 een waarde van ongeveer (-)1,629... Je zou zeggen dat de de hypothese dus moet verwerpen.

Echter toont het antwoordenboek dat dit niet zo is. Zij berekenen namelijk de grens met: 30 - 1,645 · 11/(√35) = 26,85. Dus zij zeggen niet verwerpen. Waarom werkt die eenvoudige formule die ik in dit geval gebruik niet?

Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
17-1-2021

Antwoord

Printen
Nou er klopt wel een en ander niet.

Ten eerste, dat gemiddelde, is dat gewogen, want de ene gemeente heeft meer raadsleden dan de andere? En het aantal gemeenten dat bekeken is is sowieso veel minder illustratief dan kijken naar de afzonderlijke gemeenteraadsleden en dan een toets voor fracties gebruiken. Verder toets jij op een andere manier (aan de hand van de berekende t waarde) dan het boek (berekening kritiek gebied), dat kan je moeilijk rechtstreeks vergelijken.

Wat doet het boek: de z-waarde gebruiken (discutabel) en dan uitkomen op 26,85 als grens. In dat geval moet je bij een gevonden steekproefpercentage van 26 dus WEL verwerpen en kiezen voor H1.
En in jouw geval vergelijk je de berekende t waarde -2,15 met de grenswaarde -1,69 (dus niet -1,629) uit de tabel. Ook jij moet verwerpen. Bij deze slecht gekozen opgave zou ik (afgezien van de foute t waarde) jouw methode wel goed rekenen.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
20-1-2021


Stochast rekenregels

SD(X-Y)=√SD(X)2+SD(Y)2

Hoort dit niet √SD(X)2-SD(Y)2 te zijn? Waarom is het plus?

Daisy
21-1-2021

Antwoord

Printen
Hallo Daisy,

Het plus-teken in de formule SD(X-Y)=√(SD(X)2+(SD(X)2) is correct. Dit is te begrijpen aan de hand van het volgende voorbeeld:

Stel dat de lengte van Nederlanders (X) en Belgen (Y) normaal verdeeld is met hetzelfde gemiddelde en dezelfde standaarddeviatie. We kiezen steeds willekeurig een Nederlander en een Belg en we bepalen het lengteverschil X-Y van dit koppel. De gemiddelde waarde van X-Y is nul: we zullen net zo vaak een langere Nederlander met een kortere Belg als andersom, gemiddeld komt dit verschil uit op nul.

De formule SD(X-Y)=√(SD(X)2-(SD(X)2) zou ook nul opleveren (immers: SD(X)=SD(Y)). Dat kan alleen als alle gevonden verschillen X-Y gelijk zijn aan nul, ofwel: in elk koppel is de Nederlander even lang als de Belg. Bij willekeurig gekozen koppels kan dit niet het geval zijn, dus deze formule is zeker onjuist.

In werkelijkheid dragen SD(X) en SD(Y) beide bij aan SD(X-Y). Immers, we zullen wel eens een lange Nederlander vinden met een korte Belg. Dit levert een grote positieve waarde op voor (X-Y). Andersom geldt ook: een korte Nederlander met een lange Belg levert een sterk negatieve waarde op voor (X-Y).
Als SD(X) zou toenemen, dus meer variatie in lengte van Nederlanders, dan neemt de variatie van (X-Y) ook toe. Aan eenzelfde Belg kunnen langere en kortere Nederlanders worden gekoppeld, dus SD(X-Y) neemt toe.
Andersom ook: Als SD(Y) zou toenemen, dus meer variatie in lengte van Belgen, dan neemt de variatie van (X-Y) opnieuw toe. Aan eenzelfde Nederlander kunnen langere en kortere Belgen worden gekoppeld, dus SD(X-Y) neemt opnieuw toe.

Conclusie: zowel SD(X) ans SD(Y) hebben een positieve invloed op SD(X-Y), vandaar het plus-teken in de formule voor SD(X-Y).

GHvD
22-1-2021


Meetniveau kans

Ik ben bezig met een onderzoek voor school en de onderzoeksvraag is: is er een effect van rook status op de kans om een baby te krijgen met ondergewicht. ik had dat de onafhankelijke variabele rook status was en de afhankelijke variabele de kans om een baby te krijgen met ondergewicht. nu moet je ook het meetniveau zeggen van deze variabelen. maar wat is het meetniveau van 'de kans om een baby te krijgen met ondergewicht'

lara
24-1-2021

Antwoord

Printen
Hallo Lara,

Ik zou zeggen: een kans heeft een ratio meetniveau, mits deze wordt bepaald als een percentage of fractie. Immers: verhoudingen van kansen zijn relevant. De kans op een baby met ondergewicht kan in de ene groep bijvoorbeeld twee keer zo groot zijn als in een andere groep.
Let er wel op dat berekende kansen 'onderweg' niet zijn gereduceerd tot klassificaties, zoals 'klein', 'matig' en 'groot'. Dan is het meetniveau teruggebracht tot ordinaal. Met die data kan je niet meer terug naar het hogere meetniveau 'ratio'.

GHvD
24-1-2021


Re: Absolute en relatieve toename

Ik snap het nog steeds niet. Deze uitleg is ook 2 jaar ouder dan ik, haha.

Marcol
9-2-2021

Antwoord

Printen
Je moet maar beter op 0. Frequenties, absoluut, relatief en cumulatief kijken mischien... Dat is mogelijkerwijs nog ouder dan ik...

WvR
9-2-2021


Statistiek en kansrekenen

Geachte

Ik heb de volgende opdracht geprobeerd maar ik snap hem niet.
De opdracht luidt als volgt:

Stel dat X~N(2,4) en Y~N(0,4) onafhankelijk zijn. Bepaal

a) P(X2-4X+Y2$<$0)

Ik denk dat het eerste wat ik moet doen is de verwachtingswaarde berekenen en dat heb ik geprobeerd en ik kwam op 28.(geen idee of dit juist is maar ik heb dat als volgt berekend:

E(X2)=Var(X)+ m2=16+4=20( en dan hetzelfde voor Y2)

Bij de variantie wist ik niet hoe dat ik moest beginnen.

Alvast bedankt

Yosra

Yosra
17-2-2021

Antwoord

Printen
Het is allemaal iets eenvoudiger. Gewoon de definitie van de kans gebruiken:
$X^2-4X+Y^2 < 0$ komt overeen met $(X-2)^2+Y^2 < 4$.
Je moet dus de kans bepalen dat de kans vector $(X,Y)$ in de cirkelschijf met middelpunt $(2,0)$ en straal $2$ zit.
Dat is de integraal van de dichtheidsfunctie van $(X,Y)$ over die cirkel; en de dichtheidsfunctie van de vector is het product van de dichtheidsfuncties van $X$ en $Y$.

kphart
18-2-2021


Tomaten

Beste kunt u mij zeggen hoe ik hier te werk moet gaan?

De massa van een lading geplukte met tomaten is normaal verdee ld mu=120 gram en standaardafwijking is 20 gram. Wat is de kans dat, als Lise willekeurig een tomaat pakt, die minder weegt dan 100 gram?

Dankjewel.

Amber
19-2-2021

Antwoord

Printen
Noem het gewicht van een willekeurige tomaat X.
Nu geldt P(X$<$100) = P(Z$<$(100-120)/20) = P(Z$<$-1) = 1 - P(Z$<$1) =
1 - 0,8413 = 0,1587

Hierbij is Z standaard normaal verdeeld.

Bij de onderstaande link kan je na invullen het antwoord ook checken.

Met vriendelijke groet
JaDeX
Zie kansen uit een normale verdeling

jadex
19-2-2021


Steelbladdiagram maken

hoi, ik moet op basis van een tabel met waarnemingen een steelbladdiagram maken. maar ik begrijp niet helemaal hoe ze aan de oplossing komen. in het steel komt er namelijk 2 keer getallen voor. ik dacht dat dit maar één keer nodig was. kan iemand mij uitleggen hoe dit werkt?

q91630img1.gifq91630img2.gif

chelse
26-2-2021

Antwoord

Printen
Hallo Chelsey,

Ik vind dit ook wel een slecht voorbeeld van een steelbladdiagram. Ten eerste zijn de waarnemingsgetallen zonder uitleg gedeeld door 10 (180 wordt 18 enz), en er wordt raar afgerond (45 wordt na deling door 10 weergegeven als 4).

Maar jouw eigenlijke vraag is waarom in de steel twee keer het cijfer 0 staat, twee keer het cijfer 1 enz. kennelijk is dit gedaan om de rijtjes van een 'blad' niet te lang te maken: de cijfers in de bovenste twee rijen bij de mannen geven de waarden weer:

0 3 3 3 3 4 6 6 6 7 9 9 9 9

Dit rijtje is in twee delen verdeeld: in het blad start een nieuwe regel wanneer het cijfer 5 (of hoger) wordt.

Deze manier van een steelbladdiagram maken is niet gebruikelijk. Er zou goede uitleg bij moeten staan hoe je dit diagram moet lezen, of beter nog: het diagram zou volgens de gangbare regels gemaakt moeten worden (los van het 'slordige' afronden):

Women | | Men
9 6 | 0 | 0 3 3 3 3 4 6 6 6 7 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 2 1 | 1 | 2 2 2 2 2 2 2 5 5 8
4 4 4 0 | 2 | 0 0 3 4 4
6 | 3 | 0

GHvD
26-2-2021


De standaarddeviatie berekenen

Uit resultaten van een kwaliteitscontrole blijkt dat 94.52% van de meetwaarden onder de 1.250 ml ligt. Verder is bekend dat 86.21% boven de 650 ml ligt.
  • Hoe groot is het gemiddelde en de standdaarddeviatie?
Ik heb geen GR of app ter beschikking. $\mu$ kan ik berekenen en is 950 ml. Alleen wat is $\sigma$?

Elijah
3-3-2021

Antwoord

Printen
Ik denk niet dat die $\mu=950$ klopt. Wat je moet doen is opzoeken welke $z$-scores horen bij die 94.52% en die 86.21%. Dat kan met de tabel:

q91662img1.gif

Je kunt zien dat de 650 en 1250 niet symmetrisch liggen ten opzichte van het gemiddelde. Dat was ook niet gegeven. Je moet nog wel de percentages vertalen voor het gebruik van de 'halve tabel'. Kijk maar 's goed!

Wat je moet doen is twee keer de formule voor de normale verdeling gebruiken. Vul in wat je weet en je krijgt dan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden, de $\mu$ (mu) en $\sigma$ (sigma) dus...

$
\eqalign{
& \frac{{650 - \mu }}
{\sigma } = - 1,09 \cr
& \frac{{1250 - \mu }}
{\sigma } = 1,6 \cr
& ... \cr
& \mu \approx 893 \cr
& \sigma \approx 223 \cr}
$

Als je dat oplost dan heb je de $\mu$ en $\sigma$ te pakken. Zou dat lukken?

WvR
3-3-2021


Regressielijn naar functievoorschirft

Wat is het functievoorschrift van de regressielijn en voorspel wat het kookpunt is van de organische stof met molecuulmassa 116 u.
Molecuulmassa 46 60 74 104 129
Kookpunt 21 48 75 88 102
Antwoorden

A. 0.73x + 21
B. 0.81x + 5.3
C. 0.91x - 8.4
D. 0.78x + 3.2

Ik krijg het niet voor elkaar geen GR.

Elijah
5-3-2021

Antwoord

Printen
Als je nu 's de punten in een assenstelsel zet en op het oog probeert daar een geschikte lijn door te tekenen?

q91668img1.gif

Ik zou dan kiezen voor C. Maar misschien kun je met de tekening wel een aardige schatting maken voor de vergelijking van de regressielijn.

Wat is precies de bedoeling?

WvR
5-3-2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb