WisFaq!

Waarom onafhankelijk?

Stel X=X1+x2+...+ Xn met identieke verdeling (identieke gemiddelde µ en variantie σ²).
Volgens CLS is var(X) = var(X1 + … + Xn) = σ² + … + σ² = nσ².
Maar langs de andere kant is var(X1 + … + Xn) = var(nX) = n²var(X).
Bijkbaar is dus var(X1 + … + Xn) niet gelijk aan var(nX)
Waarom?
Bedankt

raf
18-4-2024

Antwoord

Bij $nX$ neem je als het ware één waarneming en die vermenigvuldig je met $n$.
Bij $X_1+\cdots+X_n$ neem je $n$ waarnemingen en die tel je op. Dat zijn twee totaal verschillende experimenten.

kphart
18-4-2024