Re: Differentiaalvergelijking met kwadraat

Dit is een reactie op vraag 68645

Dankje! Ik snap hem!

Nu zit ik alleen nog met de integraal. Wat doe ik fout als ik deze als volgt uitwerk?

$\int{}$4t·e^1/2t2 dx = 4$\int{}$t·e^1/2t2 dx

Formule partieel integreren:
$\int{}$f'(x) · g(x) dx = f(x) · g(x) - $\int{}$f(x) · g'(x) dx

f' = e^1/2t2 f = 2e^1/2t2
g = t g' = 1

Formule invullen:

2e^1/2t2 · t - $\int{}$2e^1/2t2

2e^1/2t2 · t - 4e^1/2t2

Alvast bedankt!

Martij
Student hbo - woensdag 17 oktober 2012

Antwoord

Je stelt dat uit f'=e^1/₂t2 volgt dat f=2e^1/₂t2
Dit is onjuist.
Ga maar na:
Wanneer je f(t)=2e^1/₂t2 differentieert krijg je (met de kettingregel): f'(t)=2e^1/₂t2·t=2te^1/₂t2

Omgekeerd volgt uit f'(t)=te^1/₂t2 dus f(t)=e^1/₂t2.

donderdag 18 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq