WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 24 mei 2024

Re: Differentiaalvergelijking met kwadraat

Dankje! Ik snap hem!

Nu zit ik alleen nog met de integraal. Wat doe ik fout als ik deze als volgt uitwerk?

$\int{}$4te1/2t2 dx = 4$\int{}$te1/2t2 dx

Formule partieel integreren:
$\int{}$f'(x) g(x) dx = f(x) g(x) - $\int{}$f(x) g'(x) dx

f' = e1/2t2 f = 2e1/2t2
g = t g' = 1

Formule invullen:

2e1/2t2 t - $\int{}$2e1/2t2

2e1/2t2 t - 4e1/2t2

Alvast bedankt!

Martijn
17-10-2012

Antwoord

Je stelt dat uit f'=e1/2t2 volgt dat f=2e1/2t2
Dit is onjuist.
Ga maar na:
Wanneer je f(t)=2e1/2t2 differentieert krijg je (met de kettingregel): f'(t)=2e1/2t2t=2te1/2t2

Omgekeerd volgt uit f'(t)=te1/2t2 dus f(t)=e1/2t2.

hk
18-10-2012


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#68647 - Differentiaalvergelijking - Student hbo