Factoren buiten haakjes brengen
Hallo,
Ik maak oefeningen waarbij zo veel mogelijk factoren buiten de haakjes gebracht moeten worden. Laatste opgave was (a-1)(a+3) + (a+2)(a+3). De uitwerking hiervan snap ik goed.
Echter krijg ik nu vragen waarbij een macht is verwerkt, en ik snap niet hoe het antwoord wordt verkregen. Voorbeeld:
2(a+3)2 + 4(a+3). Het antwoord zou 2(a+5)(a+3) moeten zijn. Kunnen jullie mij uitleggen welke stappen ik moet doorlopen om op dit antwoord te komen?
Ter verduidelijking nog een extra opgave: (a+3)2(b+1) - 2(a+3)(b+1). Hierbij zou het antwoord (a+1) (a+3) (b+1) moeten zijn.
Alvast hartelijk dank voor de hulp!
Vriendelijke groet
Stepha
Student hbo - donderdag 21 februari 2013
Antwoord
De uitdrukking 2(a+3)2+4(a+3) bestaat uit twee termen die gemeenschappelijke factoren bevatten. In beide termen komt '2' en 'a+3' voor. De gemeenschappelijke factoren kan je buiten haakjes halen. Dat ziet er dan zo uit:
2(a+3)2+4(a+3)
2·(a+3)(a+3)+2·2·(a+3)
2(a+3)((a+3)+2)
2(a+3)(a+5)
...en dat moet het dan zijn!
Het is dus de kunst om te zoeken naar gemeenschappelijke factoren.
Bij (a+3)2(b+1)-2(a+3)(b+1) zijn 'a+3' en 'b+1' de gemeenschappelijke factoren, die kan je dan buiten de haakjes halen:
(a+3)2(b+1)-2(a+3)(b+1)
(a+3)(a+3)(b+1)-2(a+3)(b+1)
(a+3)(b+1)((a+3)-2)
(a+3)(b+1)(a+1)
Snap je?
donderdag 21 februari 2013
©2001-2024 WisFaq
|
Re: Factoren buiten haakjes brengen